Descriptif
Introduction au calcul numérique avec les logiciels Matlab et COMSOL.
(Suite du cours d'Initiation au Calcul Scientifique [6N-076-SCI])
Objectifs pédagogiques
Cet enseignement a pour objet d'initier les élèves à l'utilisation efficace et raisonnée des ordinateurs dans un contexte scientifique. Il concerne essentiellement la résolution de problèmes numériques classiques avec les outils dont disposent les scientifiques d'aujourd'hui, accompagnée d'une large sensibilisation aux possibilités et aux limitations du calcul numérique. La mise en œuvre pratique conduit également à aborder quelques éléments de programmation informatique.
Pour une bonne assimilation des concepts, cet enseignement s'appuie exclusivement sur des «cours-TD» en salle d'informatique, avec une large participation pratique des élèves sur ordinateur avec le logiciel Matlab®, très utilisé dans le monde scientifique et industriel.
- Travaux dirigés : 32
- Examen : 1.5
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée
Connaissances mathématiques (et informatiques) générales du 1er cycle universitaire scientifique français (CPGE+1A, L1+L2+L3, ...): analyse générale, algèbre linéaire, transformée de Fourier et transformée de Fourier discrète, équations différentielles, ... Des connaissances de base du logiciel Matlab et du calcul numérique (comme données par le cours [6N-076-SCI] d'Initiation au Calcul Scientique) sont utiles mais pas absolument nécessaires...
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade réduitPour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée
Vos modalités d'acquisition :
Examen individuel final
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée écrêtée à une note seuil de 12)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 2
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Master 1 Voie André Ampère - IOGS
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 2
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Programme détaillé
Nouveau programme 2017-2018. Version PRÉLIMINAIRE INDICATIVE
Le contenu détaillé est le suivant:
Utilisation du logiciel Matlab [~8h] :
- Rappels sur les objets Matlab de base: scalaires, vecteurs, matrices. Les expressions de type ‘tableau’.
- Graphiques 2D (rappels) et 3D. Affichage d'images
- Éléments de programmation (rappels et compléments)
Éléments de calcul numérique [~24h] :
- Erreur d'arrondi. Erreur de méthode. Stabilité numérique des algorithmes.
- Résolution des systèmes linéaires de Cramer. Notion sur le nombre de condition des matrices.
- Résolution des systèmes linéaires au sens des moindres carrés.
- Décomposition en valeurs singulières [SVD], pseudo-inverse et nombre de condition
- TFD & FFT 1D(rappels) et 2D
- Résolution de problèmes non linéaires (Recherche de zéro, utilisation d'outils d'intégration numérique, utilisation d'outils d'optimisation locale ou globale, ...)
- Résolution d'équations différentielles
- Introduction à la résolution d'équations aux dérivées partielles avec le logiciel COMSOL