Descriptif
Le but de ce cours est de fournir les connaissances de base permettant de formaliser un problème de manière numérique, tout en connaissant les possibilités et les limites en terme de précision, stabilité et efficacité. Le cours alterne théorie et mise en pratique sous MatLab pour permettre une première approche des logiciels de résolution numérique.
Objectifs pédagogiques
- comprendre les possibilités et les limitations de l'outil informatique pour la résolution de problèmes mathematiques
- premiers pas vers la formulation de methodes numeriques
- Cours magistral : 18
- Travaux dirigés : 18
- Examen : 2
Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- 7B-211-SCI : Méthodes numériques de l'Ingénieur
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée
Vos modalités d'acquisition :
Contrôle continu et examen
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée écrêtée à une note seuil de 12)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 5
Le coefficient de l'UE est : 60
Programme détaillé
- Calcul formel et calcul numérique
- Précision, Stabilité, Convergence et Efficacité
- Normes discrètes et continues
- Résolution d'un système linéaire
- 0ptimisation linéaire avec et sans contrainte (moindres carrés, simplex, méthodes directes ou itératives)
- Optimisation non-linéaire avec et sans contrainte (descente de gradient, gradient conjugué, levenberg-marquardt)
- Méthodes d'intégrations déterministes (quadratures) et stochastiques (Monte Carlo, estimation de densité)
- Bases de fonction (polynomiales, polynomiales par morceau) spatiales et directionnelles
- Discrétisation des équations aux dérivées partielles (schémas explicites et implicites)
- Éléments et volumes finis