Descriptif
Introduction au calcul numérique sur ordinateur dans un contexte d'ingénierie scientifique.
Cet enseignement a pour objectif d'initier les élèves à la résolution de problèmes de calcul numérique et de visualisation élémentaires d'intérêt pour l'ingénieur ou le scientifique avec l'utilisation de l'outil logiciel Matlab®, très utilisé dans le monde scientifique et industriel (et par 78% des diplômés des 5 dernières promotions de l'IOGS d'après l'enquête 2018 de la CGE).
Pour une bonne assimilation des concepts, cet enseignement s'appuie exclusivement sur des «cours-TD» en salle d'informatique, avec une large participation pratique des élèves sur ordinateur.
Objectifs pédagogiques
À l'issue de cet enseignement, les élèves seront en mesure de [Ⓢ compétences scientifiques, Ⓜ compétences de mise en œuvre]:
- Ⓜ mettre en œuvre sur des problèmes simples l'outil de calcul scientifique et visualisation “Matlab®”:
◊ visualiser avec cet outil des données 1D (tracé de courbes, ...)
◊ utiliser quelques fonctions intégrées de base de calcul numérique
◊ écrire des programmes simples pour réaliser des calculs numériques particuliers - ⓈⓂ entrevoir les limitations du calcul numérique dues au codage des nombres en virgules flottantes sur ordinateur
- ⓈⓂ comprendre la formalisation théorique et résoudre des problèmes linéaires de moindres carrés simples
- ⓈⓂ commencer à appréhender la notion de bon ou mauvais conditionnement d'un problème linéaire
- Ⓢ comprendre le lien mathématique entre la Transformation de Fourier (TF) et la Transformation de Fourier Discrète (TFD) et ses échantillonnages sous-jacents
- Ⓜ réaliser des échantillonnages de fonctions et mettre en œuvre la TFD par Fast Fourier Transfom (FFT)
- Travaux dirigés : 14
- Examen : 2
Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- 6N-057-PHY : Physique 2
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée
Notions de mathématiques du 1er cycle universitaire. Notions de programmation (fonctions, structures de contrôle, ...) dans un langage informatique quelconque (comme, par exemple, les langages Python ou C).
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée
Vos modalités d'acquisition :
Examen écrit individuel final (sans document ni calculette ni ordinateur)
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée écrêtée à une note seuil de 12)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 5
Le coefficient de l'UE est : 15
Programme détaillé
Initiation à l'utilisation du logiciel Matlab [~5h] :
- Les objets Matlab de base: scalaires, vecteurs, matrices. Les expressions de type tableau.
- Graphiques 2D
- Éléments de programmation (Syntaxe Matlab des functions et des structures de contrôle, ...)
Éléments de calcul numérique [~9h] :
- Résolution des systèmes linéaires au sens des moindres carrés. Applications (régressions linéaires et affines, régressions polynomiales, ..., notion de nombre de condition et de conditionnement de problèmes linéaires, ...)
- TFD et FFT en 1D, effet de l'échantillonnage dans le domaine initial et le domaine de Fourier,...
- ...