Descriptif
Ce cours d’optique des solides débute par un rappel de l’électrodynamique classique des conducteurs dans le cadre de la réponse linéaire. Les chapitres suivants utilisent les prérequis de mécanique quantique pour introduire les notions de structure de bandes électroniques dans un solide, d’excitations électroniques (paires électron-trou) et de phonons acoustiques et optiques. Le couplage de ces excitations quantiques avec la lumière est discuté sur la base d’arguments de conservation d’énergie, de densités d’états et de règles de sélection. Enfin, ces connaissances sont appliquées au principe de fonctionnement de certains dispositifs optoélectroniques tels que le photodétecteur ou diode électroluminescente.
Objectifs pédagogiques
Ce cours est une brève (4 cours de 2h) introduction à l’optique des solides. Le but est d’identifier les excitations électroniques ou de phonons pouvant se coupler à la lumière et décrire par des modèles simples les processus optiques de base dans les semiconducteurs et les métaux.
- Travaux dirigés : 6
- Examen : 2
- Cours magistral : 8
Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- 8B-246-FHP : Electifs et gestion de projet
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée
Vos modalités d'acquisition :
Examen écrit de 2 h 00
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée écrêtée à une note seuil de 12)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
Le coefficient de l'UE est : 60
Programme détaillé
1) Théorie classique de la propagation dans les solides: isolants et métaux
Le modèle de Lorentz de l’électron élastiquement lié et soumis à une onde électromagnétique est utilisé pour étudier la réponse optique d’un matériau au niveau purement classique. Il permet de revenir sur la notion de résonance optique et de dispersion. On distingue la réponse des isolants de celles des métaux dans ce cadre classique. On discute en conclusion les limites de ce modèle classique et on motive la nécessité de la mécanique quantique pour décrire les modes d’excitation microscopiques présents dans un solide: modes de phonons, états électroniques, états localisés sur des impuretés,...
2) Phonons : relations de dispersion et densités d’états
On introduit les modèles simples d’oscillateurs couplés pour décrire les phonons dans les solides en commençant par une chaîne d’atomes avec couplages élastiques proches voisins. En restant dans l’approximation harmonique, on obtient la relation de dispersion des phonons au niveau classique. On distingue les phonons acoustiques et optiques, et on discute les conditions pour exciter ou mesurer ces derniers par des moyens optiques (effet Raman, absorption infrarouge).
3) Electrons : structure de bande
On décrit les degrés de liberté électroniques d’un solide cristallin au niveau quantique en rappelant brièvement des éléments de théorie de Bloch des bandes électroniques. On choisit encore comme exemple pédagogique la chaîne atomique 1D avec saut tunnels entre atomes premiers voisins. On généralise facilement aux structures de bandes 3D et on discute les cas plus complexes/réalistes de matériaux tels que Si, Ge, GaAs,..
4) Processus optiques (émission et absorption) interbande dans les semiconducteurs
On étudie les transitions optiques possibles entre les bandes d’états électroniques introduites dans le chapitre 3. On insiste sur l’existence d’un seuil en énergie pour l’absorption interbande dans les semiconducteurs, et d’un pic pour le processus d’émission interbande associé. L’application à la photoluminescence est présentée en insistant sur les processus de relaxation électroniques non radiatifs.
Compte tenu du nombre limité de séances, je traite en détail seulement l’un des chapitres suivants, tout en donnant quelques indications sur les 2 autres:
5.1) Métaux et semiconducteurs dopés
La réponse optique d’un semiconducteur dopé est très proche de celle d’un métal. La différence essentielle est la densité d’électrons (ou de trous) libres qui implique une fréquence plasma beaucoup plus faible dans le cas du semiconducteur dopé.
5.2) Quelques aspects sur les centres d’impuretés : centres colorés et impuretés paramégnétiques
La présence de défauts ponctuels (vacances, centres colorés) ou d’impuretés paramagnétiques permet de créer des états électroniques confinés et donc quantifiés. Cela permet d’obtenir des transitions de type « atomiques » au sein d’une matrice cristalline et eventuellement de colorer celle-ci (ou de modifier son indice). Exemple du rubis.
5.3) Hétérostructures. Applications aux LED et aux photodétecteurs.
On se concentre ici essentiellement sur la physique de la jonction pn entre deux semiconducteurs de dopages différents. En mode bloqué, la diode pn peut servir de photodétecteur, tandis qu’en mode passant les trous et les électrons se recombinent pour émettre de la lumière (diode électroluminescente LED).
