Descriptif
Droites, cercles, triangles… Ces formes géométriques simples dont on croit tout savoir recèlent une quantité inépuisable de propriétés étonnantes dont certaines, astucieusement utilisées, conduisent à des méthodes très efficaces pour résoudre des problèmes concrets dans de nombreuses disciplines scientifiques, notamment en optique et en traitement des images. Ce module d’une semaine propose un aperçu de théories et d’outils utiles à l’ingénieur dans une large palette d’applications.
Objectifs pédagogiques
A l'issue de cet enseignement, les élèves seront capables de:
- Intégrer la photonique aux autres dimensions du système ou projet (électronique, mécanique, informatique, champ d'application …)
- Mettre en oeuvre la démarche scientifique (comprendre les théories, les phénomènes physiques, maitriser les ordres de grandeurs, savoir faire des approximations)
- Evoluer dans un large champ scientifique
- Cours magistral : 6
- Travaux dirigés : 20
Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- 7N-193-SCI : Semaine 3
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée écrêtée à une note seuil de 12)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
Le coefficient de l'UE est : 100
Programme détaillé
- Géométrie barycentrique: Points, droites et cercles remarquables attachés à un triangle, Courbes de Bezier et splines.
- Géométrie métrique: Coniques, propriétés et formes quadratiques associées (invariants, dualité, faisceaux de coniques...) ; Développées et fonctions support: caustiques, application à l'optique de miroirs courbes.
- Géométrie projective: Tracés en perspective.
- Geométrie algorithmique: Tracés de droites et cercles discrets (Bresenham); Diagrammes de Voronoi et Delaunay ;
- Géométrie sphérique
- Synthèse: Espaces de représentation des cercles et application à la détection de droites dans une image.