Descriptif
Ce cours constitue une introduction au domaine de l'Optique guidée et des fibres optiques : il en présente les principes physiques fondamentaux et les concepts élémentaires, ainsi que les applications et dispositifs les plus simples.
Un guide d'ondes est un système physique qui sert à guider les ondes électromagnétiques (ou plus généralement tout type d’onde, comme par exemple les ondes acoustiques), pour les maintenir confinées dans un milieu particulier, sur une certaine distance. La notion de propagation guidée se rencontre notamment en physique, en optique et en télécommunication, à des échelles métriques, millimétriques, micrométriques ou inférieures dans certains circuits intégrés par exemple. Le guide optique le plus répandu est la fibre optique, largement utilisée aujourd’hui pour le transport de l’information.
Objectifs pédagogiques
Le cours d’Optique guidée de 2A a 3 objectifs :
- Approfondir les notions d’électromagnétisme vues en 1A et avant. L’électromagnétisme est une discipline structurante de l’optique.
- Comprendre les notions essentielles de l’optique guidée, et en particulier les concepts de modes qui sont largement utilisés en photonique et plus généralement en physique (ils sont appelés « états » en mécanique quantique).
- Mettre en œuvre des outils de simulations numériques (indispensables aujourd’hui), non pas pour concevoir des composants d’optique guidée, mais pour mieux comprendre les propriétés importantes du cours.
- Examen : 2
- Travaux dirigés : 8
- Cours magistral : 8
Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- 7B-212-PHY : Ondes et Matière
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée
- Electromagnétisme, électromagnétisme des milieux matériels,
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée
Vos modalités d'acquisition :
- Deux devoirs à la maison (essentiellement en lien avec les TP numériques) et examen final en temps limité qui teste les acquis des devoirs à la maison.
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
Le coefficient de l'UE est : 25
Programme détaillé
Séance 1. CM : Notions de base, introduction aux modes
- Rappel : électromagnétisme des milieux, conditions de continuité des champs,
- Rappel : théorème de Poynting
- Rappel : ondes évanescentes, ondes progressives, limite de résolution
- Modes des résonateurs
- Les différents guides d’onde et les modes guidés, guide monomode et multimode
- Cas particulier de l’onde plane dans un milieu homogène
Séance 2. CM : Théorie des guides d’onde
- Définition formelle des modes
- Modes guidés et modes radiatifs
- Complétude de la base des modes
- Relation de dispersion – diagramme w(k)
- Coupure, dispersion modale
Séance 3. CM : Propriétés des modes guidés
- Réciprocité de Lorentz
- Orthogonalité des modes au sens de Poynting
- Vitesse de groupe-vitesse de l’énergie
Séance 4. TD Modes des guides d’onde planaires symétriques
Séance 5. TD de préparation au TP Numérique
Séance 6. TP Numérique : Calcul et physique des modes guidés des guides planaires
- Le TD de préparation et le TP numérique permettent de mettre en œuvre un programme simple qui permet de calculer les modes guidés des guides planaires (problème à deux dimensions.
- Nous étudions ensuite dans quelles limites un tel programme permet de calculer avec précision les modes guidés.
- Nous vérifions ensuite numériquement les principaux théorèmes du cours sur les modes guidées pour mieux les comprendre.
Séance 7. CM : Propagation dans un guide d’onde perturbé, Théorie des modes couplés
- La solution du problème perturbé est une superposition des modes du guide non-perturbé avec des amplitudes qui varient au cours de la propagation,
- Equations d’évolutions des amplitudes,
- Condition de couplage résonant,
- Cas d’une perturbation uniforme en z, couplage codirectionnel
Séance 8. TD : Perturbation périodique d’un guide d’onde, Réflexion de Bragg
- Cas d’une perturbation périodique en z, couplage contra-directionnel
Séance 9. TP Numérique : résolution de l'équation de propagation dans un milieu inhomogène
- Objectifs : mettre en oeuvre sous MatLab la résolution de l'équation qui décrit la propagation d'un faisceau dans un milieu inhomogène (dont l'indice varie avec la position transverse) dans le cadre de l'approximation au guidage faible : cas d'une fibre à gradient d'indice.
Séance 10. Cours/TD sur les fibres optiques
- Après un rappel sur l'équation de propagation, les solutions analytiques des modes LP seront déterminées dans le cas d’une fibre optique à saut d’indice. La propagation d'un paquet d'onde temporel à travers un milieu dispersif sera décrite, puis appliquée au cas de la fibre optique monomode dont les propriétés de dispersion seront étudiées (TD).