Descriptif
Le cours d'automatique, initiation à la commande des systèmes, aborde les notions suivantes :
- la modélisation d'un système linéaire monovariable
- la discrétisation des systèmes
- la synthèse d'un correcteur PID, en analogique comme en numérique
- les représentations d'état linéaires pour les systèmes mono- et multivariables
- la commande par retour d'état en temps discret
- l'estimation d'état
Objectifs pédagogiques
Les objectifs du cours sont multiples :
- comprendre le principe d'un asservissement
- acquérir des bases en asservissement de systèmes linéaires monovariables
- être capable de réaliser et de régler sous simulink un asservissement monovariable à temps continu ou à temps discret conduisant à un cahier des charges donné
- savoir apprécier une situation où une commande par retour d'état serait plus appropriée
- être capable d'utiliser quelques outils élémentaires en asservissement multivariable
- Cours magistral : 12
- Travaux dirigés : 10.5
- Travaux pratiques : 8
Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- 8P-187-SCI : Ondes et traitement de l'information
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée
Notions d'algèbre linéaire : diagonalisation, théorème de Cayley-Hamilton, changement de base Vecteurs aléatoires gaussiens, moyenne, matrice de covariance, indépendance Notion de projection orthogonale dans un espace de Hilbert
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée
Vos modalités d'acquisition :
Cours en amphi de 1h30 : 8
Séances de travaux dirigés de 1h30 : 7
Séances de travaux pratiques de 4h : 2
1 compte-rendu à remettre sur le travail de la deuxième séance.
Examen 2h sans documents ni calculatrice, 1 feuille RV manuscrite et non photocopiée autorisée, à remettre avec la copie
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée écrêtée à une note seuil de 12)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
Le coefficient de l'UE est : 30
Programme détaillé
Contenu du cours "Automatique - Une introduction à la commande des systèmes"
- Motivation, exemples, programme
- Analyse des systèmes dynamiques linéaires – Outils de base
- Asservissement – Synthèse d’un régulateur PID
- Discrétisation et mise en œuvre numérique
- Représentations d’état
- Commande linéaire quadratique
- Commande linéaire quadratique gaussienne – Filtre de Kalman
Les ouvrages que vous pouvez consulter pour travailler ou approfondir le cours :
- Pour débuter
- Automatique appliquée, Philippe de Larminat
- Commande numérique de systèmes dynamiques, Vol. 1 et 2, Roland Longchamp
- Feedback systems, Karl Johan Åström et Richard Murray, disponible ici www.cds.caltech.edu - Pour approfondir
- Automatique, Philippe de Larminat
- Représentation et analyse des systèmes linéaires, de Denis Arzelier, avec de nombreuses références historiques, disponible ici
- Les cours de Daniel Alazard, sur la régulation LQ/LQG ici et le filtrage de Kalman là
- Advanced PID control, Karl Johan Åström et Tore Hägglund
- Optimal control (linear quadratic methods), Brian D.O. Anderson et John B. Moore, disponible ici users.cecs.anu.edu.au
- Analysis and design of discrete linear control systems, Vladimír Kucera