Descriptif
Introduction au calcul numérique avec les logiciels Matlab et COMSOL.
Objectifs pédagogiques
Cet enseignement a pour objet d'initier les élèves à l'utilisation efficace et raisonnée des ordinateurs dans un contexte scientifique. Il concerne essentiellement la résolution de problèmes numériques classiques avec les outils dont disposent les scientifiques d'aujourd'hui, accompagnée d'une large sensibilisation aux possibilités et aux limitations du calcul numérique. La mise en œuvre pratique conduit également à aborder quelques éléments de programmation informatique.
Pour une bonne assimilation des concepts, cet enseignement s'appuie exclusivement sur des «cours-TD» en salle d'informatique, avec une large participation pratique des élèves sur ordinateur avec le logiciel Matlab®, très utilisé dans le monde scientifique et industriel.
- Examen écrit : 1.5
- Travaux dirigés : 16
Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- 7P-129-SCI : Opto-électronique
Pour les étudiants du diplôme Master 1 Irène Joliot Curie
Connaissances mathématiques (et informatiques) générales du 1er cycle universitaire scientifique français (CPGE+1A, L1+L2+L3, ...): analyse générale, algèbre linéaire, transformée de Fourier et transformée de Fourier discrète, équations différentielles, ... Des connaissances de base du logiciel Matlab et du calcul numérique (comme données par le cours [6N-076-SCI] d'Initiation au Calcul Scientifique) sont utiles mais pas absolument nécessaires...
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée
Connaissances mathématiques (et informatiques) générales du 1er cycle universitaire scientifique français (CPGE+1A, L1+L2+L3, ...): analyse générale, algèbre linéaire, transformée de Fourier et transformée de Fourier discrète, équations différentielles, ... Des connaissances préalables de base du logiciel Matlab (ou d'autres outils/langages informatiques comme le C ou Python) et du calcul numérique sont utiles mais pas requises...
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Master 1 Irène Joliot Curie
Vos modalités d'acquisition :
Examen individuel final en salle d'informatique.
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)Le coefficient de l'UE est : 30
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'ingénieur de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée
Vos modalités d'acquisition :
Examen indviduel final en salle d'informatique.
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée écrêtée à une note seuil de 12)Le coefficient de l'UE est : 25
Programme détaillé
Le contenu détaillé est le suivant:
Utilisation du logiciel Matlab [~8h] :
- Rappels sur les objets Matlab de base: scalaires, vecteurs, matrices. Les expressions de type ‘tableau’.
- Graphiques 2D (rappels) et 3D. Affichage d'images
- Éléments de programmation (rappels et compléments)
Éléments de calcul numérique [~24h] :
- Erreur d'arrondi. Erreur de méthode. Stabilité numérique des algorithmes.
- Résolution des systèmes linéaires de Cramer. Notion sur le nombre de condition des matrices.
- Résolution des systèmes linéaires au sens des moindres carrés.
- Décomposition en valeurs singulières [SVD], pseudo-inverse et nombre de condition
- TFD & FFT 1D(rappels) et 2D
- Résolution de problèmes non linéaires (Recherche de zéro, utilisation d'outils d'intégration numérique, utilisation d'outils d'optimisation locale ou globale, ...)
- Résolution d'équations différentielles
- Introduction à la résolution d'équations aux dérivées partielles avec le logiciel COMSOL